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1. joselyn barrios 18346697 s-004D 3 jun 2011 - 01:55 PM

   En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad
   En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

2. xavier Martinez C.I: 20.588.768 Seccion 002 3 jun 2011 - 02:22 PM

   es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad.

   Ortogonalidad en espacios vectoriales

   Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores x \in V e y \in V son ortogonales si el producto escalar de \langle x, y \rangle es cero. Esta situación se denota x \perp y . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.

   Ortogonalidad y perpendicularidad

   En geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, \langle v_1, v_2 \rangle = v_1 \cdot v_2 = 3\times 4 + 4\times (-3) = 0. En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior.

   Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)

   Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión n \times n, si el productor escalar \langle u_1 , Au_2 \rangle, notado \langle u_1 , u_2 \rangle_A, es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores \{u_i\}_{i=1}^n se dice que forma una base A-ortonormal si \langle u_i , u_j \rangle_A = \delta_{ij} para todo i,j = 1,...,n.

3. xavier Martinez C.I: 20.588.768 Seccion 002 3 jun 2011 - 02:24 PM

   Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt entonces funciona como sigue.

4. Luis Alvarez ci:20443099 seccion 004 ing pertoquimica 3 jun 2011 - 09:20 PM

   Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.

   Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior.

   Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n.

   Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt

5. Alex Rivas 4 jun 2011 - 12:31 AM

   seccion 004
   18850018

   En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior. Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n. Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt

6. adrian castillo seccion:004 4 jun 2011 - 08:22 PM

   ci:21587165 Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior. Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n. Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt

7. jose duran seccion:004 4 jun 2011 - 08:23 PM

   es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad.

   Ortogonalidad en espacios vectoriales

   Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores x \in V e y \in V son ortogonales si el producto escalar de \langle x, y \rangle es cero. Esta situación se denota x \perp y . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.

   Ortogonalidad y perpendicularidad

   En geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, \langle v_1, v_2 \rangle = v_1 \cdot v_2 = 3\times 4 + 4\times (-3) = 0. En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior.

   Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)

   Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión n \times n, si el productor escalar \langle u_1 , Au_2 \rangle, notado \langle u_1 , u_2 \rangle_A, es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores \{u_i\}_{i=1}^n se dice que forma una base A-ortonormal si \langle u_i , u_j \rangle_A = \delta_{ij} para todo i,j = 1,...,n.

8. sunys hernandez seccion:004 4 jun 2011 - 08:25 PM

   ci:21136965

   Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt entonces funciona como sigue.

9. annahelys lopez 4 jun 2011 - 08:27 PM

   En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

10. Ana Sánchez 4 jun 2011 - 08:31 PM

    Sección I-004-D
    Ing. Petroquímica
    Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.

    Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior.

    Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n.

    Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt

11. Ana Sánchez 4 jun 2011 - 08:35 PM

    Sección I-004-D C.I 21.459.097 Ing. Petroquímica Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior. Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n. Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt

12. irene martinez 5 jun 2011 - 12:06 AM

    ci 24911415 seccion 004 d ing.petroquimica
    En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad
    Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt
    En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.

13. irene martinez 5 jun 2011 - 12:09 AM

    irene martinez
    5 jun 2011 | 12:06 AM 12

    ci 24911415 seccion 004 d ing.petroquimica
    En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad
    Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt
    En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.

14. Emilis Ravelo C.I 22304139 SECCION I-002-D 5 jun 2011 - 01:23 AM

    El adjetivo ortogonal proviene del griego orthos (recto) y gonia (ángulo). Este denota entonces la perpendicularidad entre dos elementos: dos calles que se cruzan en un ángulo recto presentan una configuración ortogonal. La ortogonalidad es un concepto fundamental para la comprensión del análisis de funciones por medio de las transformadas de Fourier, Laplace y la transformada z.

    Ortogonalidad en espacios vectoriales:
    Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.
    Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)
    Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n.

    Método de Gram-Schmidt
    En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.

     Este metodo consiste en:
    El proceso de ortogonolizacion Gram Schmidt de algebra lineal es un proceso utilizado en matematica y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio preihilbertiano, mas comúnmente espacio euclideo Rn. Este contexto significa lo siguiente: a partir de las propiedades de la proyección y del producto escalar, es sencillo probar que la sucesión de vectores U1, U2, U3….. Un (lo cuales son linealmente independientes) es ortogonal.

15. Emilis Ravelo C.I 22304139 SECCION I-002-D 5 jun 2011 - 01:41 AM

    El adjetivo ortogonal proviene del griego orthos (recto) y gonia (ángulo). Este denota entonces la perpendicularidad entre dos elementos: dos calles que se cruzan en un ángulo recto presentan una configuración ortogonal. La ortogonalidad es un concepto fundamental para la comprensión del análisis de funciones por medio de las transformadas de Fourier, Laplace y la transformada z.

    Ortogonalidad en espacios vectoriales:
    Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.
    Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)
    Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n.

    Método de Gram-Schmidt
    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.
    Y consiste en: El proceso de ortogonolizacion Gram Schmidt de algebra lineal es un proceso utilizado en matematica y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio preihilbertiano, mas comúnmente espacio euclideo Rn. Este contexto significa lo siguiente: a partir de las propiedades de la proyección y del producto escalar, es sencillo probar que la sucesión de vectores U1, U2, U3….. Un (lo cuales son linealmente independientes) es ortogonal.

16. Serwuin Torres 5 jun 2011 - 04:55 AM

    004-D
    24771562
    En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior. Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n. Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt

17. jefferson aguirre 5 jun 2011 - 03:56 PM

    c.i: 22403231
    seccion: 004
    Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.

    Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior.

    Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n.

18. SARHYUZKA GORRIN 6 jun 2011 - 12:27 AM

    ORTOGONALIDAD Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores x in V e y in V son ortogonales si el producto escalar de langle x, y
    angle es cero. Esta situación se denota x perp y . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt: En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

19. SARHYUZKA GORRIN 6 jun 2011 - 12:28 AM

    CI 20100317 SECCION 004 ING PETROQUIMICA

20. deiver mora 6 jun 2011 - 02:28 AM

    Deiver Mora Seccion 004 CI:20218923 En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior. Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.

21. jennyreth aparicio CI22291174 seccion 002 6 jun 2011 - 05:48 AM

    Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior. Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n. Proceso De Ortonormalizacion Gram Schmidt El proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt de álgebra lineal es un proceso utilizado en matemática y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio prehilbertiano, más comúnmente el espacio euclídeo Rn. Ortogonalización en este contexto significa lo siguiente: comenzamos con vectores v1,…, vk los cuales son linealmente independientes y queremos encontrar mutuamente vectores ortogonales u1, …, uk los cuales generan el mismo subespacio que los vectores v1, …, vk. Este proceso lleva el nombre en honor a Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Proceso de Gram–Schmidt Definimos el operador proyección con donde los corchetes angulares representan el producto interior, proyecta el vector v ortogonalmente en el vector u. Antes de ver el proceso, debemos comprender el porqué de la definición de proyección. Si recordamos la definición de producto escalar, tenemos para el caso del numerador, módulo de u por módulo de v por el coseno del ángulo que forman. En el denominador tenemos módulo de u por módulo de u, ya que el coseno sería 1. Si separamos los dos módulos de u en el denominador, vemos que a la izquierda tenemos únicamente “módulo de v * cos (ángulo que forman)”, lo que nos da claramente el módulo del vector proyección. Teniendo el módulo del vector proyección lo único que debemos hacer es asignarle una dirección, cosa que hacemos multiplicándolo por u/módulo(u), lo que es el vector de módulo 1 con dirección u (el vector unitario). El proceso de Gram–Schmidt

22. luisana ramos 23801418 seccion 002 6 jun 2011 - 08:39 PM

    Ortogonalidad es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

    Método de Gram-Schmidt
    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.
    Y consiste en: El proceso de ortogonolizacion Gram Schmidt de algebra lineal es un proceso utilizado en matematica y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio preihilbertiano, mas comúnmente espacio euclideo Rn. Este contexto significa lo siguiente: a partir de las propiedades de la proyección y del producto escalar, es sencillo probar que la sucesión de vectores U1, U2, U3….. Un (lo cuales son linealmente independientes) es ortogonal.

23. Adolfo Pacheco 23587838 seccion 002 6 jun 2011 - 08:41 PM

    Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.

    Método de Gram-Schmidt
    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.
    Y consiste en: El proceso de ortogonolizacion Gram Schmidt de algebra lineal es un proceso utilizado en matematica y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio preihilbertiano, mas comúnmente espacio euclideo Rn. Este contexto significa lo siguiente: a partir de las propiedades de la proyección y del producto escalar, es sencillo probar que la sucesión de vectores U1, U2, U3….. Un (lo cuales son linealmente independientes) es ortogonal

24. Jose Rangel 6 jun 2011 - 09:25 PM

    C.I.: 21.242.745
    Ing. Petroquimica
    Seccion: I-002-D

    ORTOGONALIDAD
    En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad.

    METODO DE GRAM-SCHMIDT
    En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.

25. daniel padilla 20117150 seccion 002-d 6 jun 2011 - 11:37 PM

    ortogonalidad:;es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad. Método de Gram-Schmidt Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Y consiste en: El proceso de ortogonolizacion Gram Schmidt de algebra lineal es un proceso utilizado en matematica y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio preihilbertiano, mas comúnmente espacio euclideo Rn. Este contexto significa lo siguiente: a partir de las propiedades de la proyección y del producto escalar, es sencillo probar que la sucesión de vectores U1, U2, U3….. Un (lo cuales son linealmente independientes) es ortogonal.

26. mairelys avila 18782907 seccion 002 6 jun 2011 - 11:38 PM

    ortogonalidad:;es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad.

    Método de Gram-Schmidt
    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.
    Y consiste en: El proceso de ortogonolizacion Gram Schmidt de algebra lineal es un proceso utilizado en matematica y análisis numérico, para ortogonalizar un conjunto de vectores en un espacio preihilbertiano, mas comúnmente espacio euclideo Rn. Este contexto significa lo siguiente: a partir de las propiedades de la proyección y del producto escalar, es sencillo probar que la sucesión de vectores U1, U2, U3….. Un (lo cuales son linealmente independientes) es ortogonal.

27. evelin espinoza 6 jun 2011 - 11:57 PM

    22308069 ing petroquimica 002-D
    ortogonalidad.
    es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos.
    metodo de Gram–Schmidt
    En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

28. Vanessa Rodriguez 7 jun 2011 - 12:00 AM

    20867338 ing petroquimica 002-D
    Gram–Schmidt
    En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.

    ortogonalidad
    En matemáticas, el término ortogonalidad (del griego orthos —recto— y gonía —ángulo—) es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad.

29. felix buelvas seccion:002-D C.I:21484985 7 jun 2011 - 12:00 AM

    La ortogonalidad :es una propiedad de las unidades centrales de procesamiento. Se dice que un conjunto de instrucciones es ortogonal cuando se puede utilizar cualquier modo de direccionamiento en cualquier instrucción. La búsqueda de la ortogonalidad hace que el diseño de la unidad central de procesamiento sea más complejo pero aporta una mayor facilidad de programación. Método de Gram-Schmidt En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.

30. douglas lopez 7 jun 2011 - 12:02 AM

    Método de Gram-Schmidt
    En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.
    Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.
    Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.

31. Alvarez Neriel 7 jun 2011 - 01:49 AM

    Ortogonalidad: En matemáticas, el término ortogonalidad es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad. Método de Gram-Schmidt En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt. Alavarez Neriel C.I 24.163.214 Seccion: 004 Ing Petroquimica

32. Moreno Yesimar 7 jun 2011 - 02:07 AM

    Ortogonalidad:Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B.
    El Metodo de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano.

33. maria aguilar 21135183 7 jun 2011 - 04:30 AM

    Ortogonalidad en espacios vectoriales Formalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores x in V e y in V son ortogonales si el producto escalar de langle x, y
    angle es cero. Esta situación se denota x perp y . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. Ortogonalidad y perpendicularidad En geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, langle v_1, v_2
    angle = v_1 cdot v_2 = 3 imes 4 + 4 imes (-3) = 0. En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior.Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Un conjunto de n vectores se dice que forma una base A-ortonormal si para todo i,j = 1,...,n. Método de Gram-Schmidt En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial.

34. Argeli Manosalva 12932629 I002D 7 jun 2011 - 04:49 AM

    Argeli Manosalva 12932629 I002D

35. Argeli Manosalva 12932629 I002D 7 jun 2011 - 04:51 AM

    es una generalización de la noción geométrica de perpendicularidad. En el espacio euclídeo convencional el término ortogonal y el término perpendicular son sinónimos. Sin embargo, en espacios de dimensión finita y en geometrías no euclídeas el concepto de ortogonalidad generaliza al de perpendicularidad En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. Ortogonalidad en espacios vectoriales: DefiniciónFormalmente, en un espacio vectorial con producto interior V, dos vectores e son ortogonales si el producto escalar de es cero. Esta situación se denota . Además, un conjunto A se dice que es ortogonal a otro conjunto B, si cualquiera de los vectores de A es ortogonal a cualquiera de los vectores del conjunto B. Ortogonalidad y perpendicularidadEn geometría euclídea, dos vectores X e Y ortogonales forman un ángulo recto, los vectores v1 = (3,4) y v2 = (4, − 3) lo son ya que, . En espacios no euclídeos puede definirse de modo abstracto el ángulo entre dos vectores a partir del producto interior. Ortogonalidad respecto de una matriz (A-ortogonalidad)Dados dos vectores u1 y u2 pertenecientes a un espacio vectorial de dimensión n y una matriz A de dimensión , si el productor escalar , notado , es igual a cero, se dice que u1 y u2 son ortogonales respecto a la matriz A o A-ortogonales. Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt En álgebra lineal, el proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt es un algoritmo para construir, a partir de un conjunto de vectores de un espacio prehilbertiano (usualmente, el espacio euclídeo Rn), otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial. Este algoritmo recibe su nombre de los matemáticos Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt.